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2023-03-28T06:51:08Z

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'''[https://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%8F%B2%E4%B8%8A%E6%9C%80%E9%9B%A3%E9%82%8F%E8%BC%AF%E8%AC%8E%E9%A1%8C 史上最难逻辑谜题]'''（意大利文：''L'indovinello più difficile del mondo''；英文：''The Hardest Logic Puzzle Ever''）乃美国哲学与逻辑学家 George Boolos 一篇文章的标题及其所载谜题的名称。该文章于1992年先刊登在意大利《共和报》上，到了1996年再在《哈佛哲学评论》刊登英语版。谜题乃改编自美国逻辑学家雷德蒙·斯穆里安的创作，其内容如下：<blockquote>有代号 A, B, C 的三位神祇，只知祂们名为“真实、虚谎、任性”，但不知哪个代号属哪个名字。真实之神只说真话，虚谎之神只说假话，而任性之神会随意说真话或假话。你的任务是利用三条是非题，找出 A, B, C 的身份，但每次只能向一位神祇发问。神祇们都懂得你的语言，但只会用祂们的语言回答 "da" 或 "ja"。这两种回答，一个解“是”，一个解“否”，但你不知道哪个回答是哪个意思。</blockquote>Boolos 于文中另有数点澄清：

# 你可以问一位神祇多于一条问题，也可以完全不问祂问题。
# 你可以根据之前其他问题的答案，来决定下一条问题的内容。
# 任性之神如何作答，可以想像为祂会在脑中掷硬币，若掷得正面，则回答真话；反面，则答假话。
# 对于只有“是”或“否”两种答案的问题，任性之神只会回答 da 或 ja。

你可以点击首行的链接来查看官方和其他人给出的解法。在这里，我对一种常见的解法进行深入说明，以方便理解。

== 关键思路 ==
使用复合问题来消除“哒”或“呀”所代表的含义。也就是说，即使我们确定三个神分别是谁，也不一定要得知“哒”或“呀”的含义。

复合问题可以定义为E(Q)。Q即为你本身想得到答案的关键问题，E(Q)则为：“如果我问你Q，你会回答‘哒’吗？”

例如，我们要询问Q:“1+1=2吗”，我们不直接这样提问，而是问：“如果我问你‘1+1=2吗’，你会回答‘哒’吗？”

=== 在‘哒’代表是，'''‘呀’代表否'''的情况： ===

==== 真实之神 ====
因为1+1确实等于2，祂对于内层问题答案为是，会如实回答代表是的“哒”。而我们的外层问题问祂祂对这个问题是会不会回答“哒”，所以最终答案为是，祂进一步如实回答代表是的“哒”。

==== 虚谎之神 ====
因为1+1确实等于2，但祂只说假话，对于内层问题答案为是，祂会撒谎回答否的“呀”。而我们的外层问题问祂对这个问题是会不会回答“哒”，所以最终答案为否，但祂对于外层问题也说假话，所以祂撒谎也回答带表是的“哒”。

=== '''在‘呀’代表是，‘哒’代表否的情况：''' ===

==== 真实之神 ====
因为1+1确实等于2，祂对于内层问题答案为是，会如实回答代表是的“呀”。而我们的外层问题问祂祂对这个问题是会不会回答“哒”，所以最终答案为否，祂进一步如实回答代表否的‘哒’。

==== 虚谎之神 ====
因为1+1确实等于2，但祂只说假话，对于内层问题答案为是，祂会撒谎回答否的“哒”。而我们的外层问题问祂对这个问题是会不会回答“哒”，所以最终答案为是，但祂对于外层问题也说假话，所以祂撒谎也回答代表否的“哒”。

=== 总结 ===
对真实之神或虚谎之神提问E(Q)，只要回答为“哒”，即表示Q为真。反之回答为“呀”，则代表Q为假。

== 第一个问题 ==
由于我们的E(Q)只对真实之神或虚谎之神有效，所以最难的一点是先找出一个不是任性之神的神。

问中间的神：“如果我问你左边的神是不是任性之神，你会回答‘哒’吗？”，即E(左边的外星人是不是任性之神)。

=== 回答为“哒” ===
要么左边的神是任性之神，要么中间的神的是任性之神，也就是说，右边的神不是任性之神。

=== 回答为“呀” ===
要么左边的神不是任性之神，要么中间的神为任性之神，也就是说，左边的神不是任性之神。

== 第二个问题 ==
向上一步确定不是任性之神的那个神提问：“如果我问你是不是虚谎之神，你会回答‘哒’吗？”，即E(你是否为虚谎之神）。

=== 回答为“哒” ===
这个神是虚谎之神。

=== 回答为“呀” ===
这个神不是虚谎之神。由于祂也不是任性之神，他一定是真实之神。

== 第三个问题 ==
再向左边的外星人提问：中间的神是不是任性之神？

由于已经知道祂是真实之神还是虚谎之神，根据祂的身份和回答即可判断中间的神是否为任性之神。

== 最后 ==
用排除法即可确定第三个神的身份。

史上最难逻辑谜题 - 版本历史

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